روشهایی برای حل مسائل بهینه سازی دو سطحی

در این پایان‍نامه, به معرفی مسئله برنامه ‍ریزی کسری خطی دو سطحی می‍پردازیم و جواب مسئله برنامه‍ریزی کسری خطی دو سطحی را با استفاده از یک الگوریتم بهینگی بر اساس شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین به دست می آوریم.در این الگوریتم, مسئله برنامه ریزی کسری خطی دو سطحی به یک مسئله برنامه ریزی تک سطحی هم ازر تبدیل می شود که در آن شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین صفر است. بنابراین, با مشاهده همه رئوس یک چندوجهی, مسئله برنامه ریزی تک سطحی می تواند به یک سری از مسائل برنامه ریزی کسری خطی تبدیل شود. در این پایان نامه, به مسائل برنامه ریزی دو سطحی با چند تابع هدف در سطح بالا می پردازیم که کلیه توابع هدف, خطی هستند و ناحیه محدودیت ها در هر دو سطح با یک چندوجهی تعریف می شوند. سپس, این مطلب اثبات می شود که مجموع جواب هخای کارای این نوع مسئله ناتهی است. با در نظر گرفتن خواص ناحیه شدنی مسئله دو سطحی, تعدادی از روش های محاسبه جواب های کارا بر پایه اندازه گیری مجموع وزنی و تکنیک های اندازه گیری مطالعه می شود. اساس کار کلیه هین روش ها, حل مسائل دو سطحی خطی با یک تابع هدف یکتا در هر سطح خواهد بود.